日期：2026-02-04 19:26:34
序号：1
题目类型：【单选题】
题目：设|A|=n ， 则 A 上有（） 二元关系。
选项：
A.2n；
B.n2；
C.2n 2；
D.nn； E、2n n。
答案：2n 2；
答案图片：
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序号：2
题目类型：【单选题】
展开剩余98%题目：设 A={a,b,c,d }， R 为集合 A 上的等价关系， A 的对应于 R 的划分是{{a ,b },{c ,d }} 则 R =( )。
选项：
A.{<a ,b> ,<b ,a> } IA
B.{<c ,b> ,<b ,c> } IA
C.{<a ,b> ,<b ,a> ,<c ,d> ,<d ,c> }IA
D.{<a ,b> ,<b ,a>, <c,d> ,<d ,c> }
答案：{<a ,b> ,<b ,a> ,<c ,d> ,<d ,c> }IA
答案图片：
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序号：3
题目类型：【单选题】
题目：设p(x):x是整数，f(x):x的绝对值，L(x,y):x大于等于y；命题“所有整数的绝对值大于等于0”可以符号为（ ）
选项：
A.∀x( p(x) ∧ L(f(x),0) )
B.∀x( p(x)→L(f(x),0) )
C.∀xp(x) ∧ L(f(x),0)
D.∀xp(x)→L(f(x),0)
答案：∀x( p(x)→L(f(x),0) )
答案图片：
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序号：4
题目类型：【单选题】
题目：下列函数是双射的为（ ）
（注： I—整数集 ， E—偶数集 ， N—自然数集 ， R—实数集）
选项：
A.f : IE , f (x) = 2x ；
B.f : NN × N, f (n) = <n , n+1> ；
C.f : RI , f (x) = [x]；
D.f :IN, f (x) = | x | 。
答案：f : IE , f (x) = 2x ；
答案图片：
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序号：5
题目类型：【单选题】
题目：下列是欧拉图的是( )。
选项：
A.
B.
C.
D.
答案：
答案图片：
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序号：6
题目类型：【单选题】
题目：由前提： (x) (P（x）（Q（x）R（x））， (x) (P（x）（R（x）∨ S（x）））,
(x) (P（x）∧S（x）） , 则它的有效推论为（ ）
选项：
A.(x) (P（x）Q（x））
B.(x) (P（x）∧Q（x））
C.(x) (P（x）∧Q（x））
D.(x) (P（x）∧Q（x））
答案：(x) (P（x）∧Q（x））
答案图片：
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序号：7
题目类型：【单选题】
题目：给定命题公式如下：（┐P→Q）→（┐ P∧Q） 该命题公式的成真赋值个数（ ）
选项：
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：2
答案图片：
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序号：8
题目类型：【单选题】
题目：设 G 是一棵树， n, m 分别表示顶点数和边数， 则( )
选项：
A.n=m
B.m=n+1
C.n=m+1
D.不能确定。
答案：n=m+1
答案图片：
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序号：9
题目类型：【单选题】
题目：以下推理错误的是（ ）。
选项：
A.P, ┐P∨ Q =>Q；
B.P ∨Q=> P；
C.┐Q, P→Q=>┐ P；
D.P ,P→Q =>Q.
答案：P ∨Q=> P；
答案图片：
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序号：10
题目类型：【单选题】
题目：在一棵树中有 7 片树叶 ， 3 个 3 度结点 ， 其余都是 4 度结点则该树有（ ） 个4度结点。
选项：
A.1；
B.2；
C.3；
D.4 。
答案：1；
答案图片：
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序号：11
题目类型：【单选题】
题目：集合 A={1， 2， …， 10}上的关系 R={（x， y） |x+y=10， x∈A， y∈A}， 则 R 的性质是（ ）
选项：
A.自反的
B.对称的
C.传递的、 对称的
D.反自反的、 传递的
答案：对称的
答案图片：
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序号：12
题目类型：【单选题】
题目：令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可以符号化为（ ）
选项：
A.p∧¬q
B.p∧q
C.p∨¬q
D.p→¬q
答案：p∧¬q
答案图片：
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序号：13
题目类型：【单选题】
题目：下列各图是欧拉图的是（ ）.
选项：
A.
B.
C.
D.
答案：
答案图片：
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序号：14
题目类型：【单选题】
题目：设有向图 , G=< V, E> ，其中 V={1,2,3,4}, E={ <1,2> ,< 3,1> ,< 3,4> ,< 4,2> }， 则 G 是（ ）。
选项：
A.强连通图
B.单向连通图
C.弱连通图
D.非连通图
答案：弱连通图
答案图片：
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序号：15
题目类型：【单选题】
题目：关系 R 所具有的关系矩阵， 则关系 R 所具有的性质是（ ）
选项：
A.自反的， 对称的， 可传递的
B.自反的， 反对称的， 可传递的
C.自反的， 对称的
D.都不是
答案：自反的， 反对称的， 可传递的
答案图片：
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序号：16
题目类型：【单选题】
题目：设A= {1,2,3,4,5,6},B= {a ,b ,c ,d ,e } ， 以下哪一个关系是从 A 到 B 的满射 ( )。
选项：
A.R={ <1,a> ,< 2,b >, <3,c >, <4,d> ,< 5,e> }
B.R= { <1,e> ,< 2, d>,<3,c >, <4,b >,< 5,a< ,< 6,e> }
C.R={<1,a> ,< 2,b >, <3,c > , <4,a> ,< 5,b >, <6,c > }
D.R= { <1,a> ,< 2,b >, <3,c >, <4,d> ,< 5,e>,< 1,b> }
答案：R= { <1,e> ,< 2, d>,<3,c >, <4,b >,< 5,a< ,< 6,e> }
答案图片：
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序号：17
题目类型：【单选题】
题目：下面四组数能构成无向图的度数列的有( ) 。
选项：
A.2, 3, 4, 5, 6, 7；
B.1, 2, 2, 3, 4；
C.2, 1, 1, 1, 2；
D.3, 3, 5, 6, 0。
答案：1, 2, 2, 3, 4；
答案图片：
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序号：18
题目类型：【单选题】
题目：下列语句是命题的有（ ).
选项：
A.明天下午开会吗？
B.2014年元旦是星期六
C.5x+1>11;
D.请保持安静！
答案：2014年元旦是星期六
答案图片：
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序号：19
题目类型：【单选题】
题目：无向图 G 是欧拉图， 当且仅当（）.
选项：
A.G 连通且所有结点的度数为偶数；
B.G 的所有结点的度数为偶数；
C.G 连通且所有结点的度数为奇数；
D.G 的所有结点的度数为奇数.
答案：G 连通且所有结点的度数为偶数；
答案图片：
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序号：20
题目类型：【单选题】
题目：下列公式中不是前束范式的是（ ）。
选项：
A.(x) (y)( Q (x) ∧ R( y))
B.(x) y(z)( Q (x, z)R( x, y, z))
C.Q( x, z)(x) (y) R (x, y z)
D.(x)(y) Q( x, y) .
答案：Q( x, z)(x) (y) R (x, y z)
答案图片：
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序号：21
题目类型：【多选题】
题目：判断下列命题哪几个为正确？ ( )
选项：
A.{Ф} ∈{Ф, {{Ф} }}
B.{Ф} ⊆ {Ф, {{Ф} }}
C.Ф∈{{Ф} }
D.Ф ⊆ {Ф}
答案：{Ф} ⊆ {Ф, {{Ф} }} ###Ф ⊆ {Ф}
答案图片：
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序号：22
题目类型：【多选题】
题目：设 r 为集合 A 上的相容关系 ， 其简化关系图（如图） ，
则 [I]r 产生的最大相容类为（ ）；
选项：
A.
B.
C.
D.
答案： ### ###
答案图片：
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序号：23
题目类型：【多选题】
题目：下列语句是命题的有（ ）。
选项：
A.2 是素数；
B.x+5 > 6；
C.地球外的星球上也有人；
D.这朵花多好看呀！。
答案：2 是素数； ###地球外的星球上也有人；
答案图片：
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序号：24
题目类型：【多选题】
题目：下图中是哈密顿图的为（ ）。
选项：
A.
B.
C.
D.
答案： ###
答案图片：
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序号：25
题目类型：【多选题】
题目：将“李和平是山西人或陕西人.”语句符号化为（ ）
选项：
A.p∨g,其中p:李和平为山西人，q:李和平为陕西人.
B.p∨g,其中p:李和平为山西人，q:李和平为陕西人.
C.(p∧ ┐ g) ∨(┐p∧g)，其中p:李和平为山西人，q:李和平为陕西人.
D.(p∧ g) ∨(p∧g)，其中p:李和平为山西人，q:李和平为陕西人.
答案：p∨g,其中p:李和平为山西人，q:李和平为陕西人. ###(p∧ ┐ g) ∨(┐p∧g)，其中p:李和平为山西人，q:李和平为陕西人.
答案图片：
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序号：26
题目类型：【多选题】
题目：下列各命题中真值为真的命题有（ ）。
选项：
A.2+2=4 当且仅当 3 是奇数；
B.2+2=4 当且仅当 3 不是奇数；
C.2+2≠4 当且仅当 3 是奇数；
D.2+2≠4 当且仅当 3 不是奇数；
答案：2+2=4 当且仅当 3 是奇数； ###2+2≠4 当且仅当 3 不是奇数；
答案图片：
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序号：27
题目类型：【多选题】
题目：将“经一事，长一智，并且不经一事，不长一智.”语句符号化为（令p:经一事，g:长一智）（ ）
选项：
A.(p → q) ∧(┐p →┐q)
B.(p → q) ∧(q → p)
C.pq
D.p→q
答案：(p → q) ∧(┐p →┐q) ###(p → q) ∧(q → p) ###pq
答案图片：
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序号：28
题目类型：【多选题】
题目：下列等价式成立的有（ ）。
选项：
A.
B.
C.
D.
答案： ###
答案图片：
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答案：
答案图片：
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序号：30
题目类型：【多选题】
题目：将“经一事，长一智，并且不长一智，不经一事.”语句符号化为（令p:经一事，g:长一智）（ ）
选项：
A.pq
B.(p → q) ∧(┐q →┐p)
C.(p → q) ∧(p → q)
D.p→q
答案：(p → q) ∧(┐q →┐p) ###(p → q) ∧(p → q) ###p→q
答案图片：
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序号：31
题目类型：【多选题】
题目：下列语句是命题的有（ ）。
选项：
A.明年中秋节的晚上是晴天；
B.x+y>0；
C.xy>0当且仅当 x 和 y 都大于 0；
D.我正在说谎。
答案：明年中秋节的晚上是晴天； ###xy>0当且仅当 x 和 y 都大于 0；
答案图片：
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序号：32
题目类型：【多选题】
题目：
的合取范式为（ ）。
选项：
A.
B.
C.
D.
答案： ###
答案图片：
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序号：33
题目类型：【多选题】
题目：下列各符号串 ， 不是合式公式的有（ ）。
选项：
A.
B.
C.
D.
答案： ###
图片：
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序号：34
题目类型：【多选题】
题目：下列问题成立的有（ ）。
选项：
A.
B.
C.
D.
答案： ###
答案图片：
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序号：35
题目类型：【多选题】
题目：给定公式， 当 D={a,b}时 ， 解释（ ） 使该公式真值为 0。
选项：
A.P(a)=0、 P(b)=0；
B.P(a)=0、 P(b)=1；
C.P(a)=1、 P(b)=0；
D.P(a)=1、 P(b)=1
答案：P(a)=0、 P(b)=1； ###P(a)=1、 P(b)=0；
答案图片：
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序号：36
题目类型：【多选题】
题目：下面四组数能构成无向简单图的度数列的有（ ）。
选项：
A.（2 ， 2 ， 2 ， 2 ， 2）；
B.（1 ， 1 ， 2 ， 2 ， 3）；
C.（1 ， 1 ， 2 ， 2 ， 2）；
D.（0 ， 1 ， 3 ， 3 ， 3）。
答案：（2 ， 2 ， 2 ， 2 ， 2）； ###（1 ， 1 ， 2 ， 2 ， 3）；
答案图片：
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序号：37
题目类型：【多选题】
题目：下列语句不是命题的有（ ）。
选项：
A.x=13；
B.离散数学是计算机系的一门必修课；
C.鸡有三只脚；
D.太阳系以外的星球上有生物；
(5)：
你打算考硕士研究生吗？
答案：x=13； ###你打算考硕士研究生吗？
答案图片：
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序号：38
题目类型：【多选题】
题目：下列推理步骤错在（ ）。
选项：
A.①→②；
B.②→③；
C.③→④；
D.④→⑤。
答案：②→③； ###④→⑤。
答案图片：
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序号：39
题目类型：【多选题】
题目：
在下述公式中是重言式为（ ）
选项：
A.
B.
C.
D.
答案：###
答案图片：
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序号：40
题目类型：【多选题】
题目：下面蕴涵关系成立的是（ ）。
选项：
A.
B.
C.
D.
答案： ###
答案图片：
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序号：41
题目类型：【判断题】
题目：将“蓝色和黄色可以调配成绿色”命题符号化为“p:蓝色和黄色可以调配成绿色”.（）
选项：
答案：正确
答案图片：
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序号：42
题目类型：【判断题】
题目：将“只有地球是静止不动的，才有2+2=5”命题符号化为“p →q”（令p:2+2=5,q:地球是静止不动的）（ ）
选项：
答案：正确
答案图片：
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序号：43
题目类型：【判断题】
题目：“2x+3<5,其中x是任意实数”是命题（ ）
选项：
答案：错误
答案图片：
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序号：44
题目类型：【判断题】
题目：将“小丽一边吃苹果， 一边看电视.”语句符号化为“p∧q,其中p:小丽吃苹果，q:小丽看电视.”（ ）
选项：
答案：正确
答案图片：
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序号：45
题目类型：【判断题】
题目：“圆的面积等于半径的平方乘π”是命题（ ）
选项：
答案：正确
答案图片：
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序号：46
题目类型：【判断题】
题目：将“如果4是偶数，则5也是偶数.”命题符号化为“p →q”（令p:4是偶数，g:5是偶数，则┐p:4是奇数，┐q:5为奇数.）（ ）
选项：
答案：正确
答案图片：
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序号：47
题目类型：【判断题】
题目：“中国有四大发明”是命题（ ）
选项：
答案：正确
答案图片：
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序号：48
题目类型：【判断题】
题目：“3 是素数或4是素数”是命题（ ）
选项：
答案：正确
答案图片：
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序号：49
题目类型：【判断题】
题目：将“只要4是偶数，5就是奇数.”命题符号化为“p →┐q”（令p:4是偶数，g:5是偶数，则┐p:4是奇数，┐q:5为奇数.）（ ）
选项：
答案：正确
答案图片：
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序号：50
题目类型：【判断题】
题目：用消解原理p∧(┐p∨q) ∧(┐r) ∧(┐p∨ ┐ q∨r)是矛盾式（ ）
选项：
答案：正确
答案图片：
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序号：51
题目类型：【判断题】
题目：“√5是无理数”是命题（ ）
选项：
答案：正确
答案图片：
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序号：52
题目类型：【判断题】
题目：“只有6是偶数，3才能是2的倍数”是命题（ ）
选项：
答案：正确
答案图片：
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序号：53
题目类型：【判断题】
题目：设A=(p∧g) ∨( ┐ p∧q∧r),B=(p∨(q∧r)) ∧(q∨( ┐ p∧r)),A与B等值.（ ）
选项：
答案：正确
答案图片：
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序号：54
题目类型：【判断题】
题目：“命题我去看球赛”是命题（ ）
选项：
答案：正确
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序号：55
题目类型：【判断题】
题目：将“只有4是偶数，5才是偶数.”命题符号化为“q →p”（令p:4是偶数，g:5是偶数，则┐p:4是奇数，┐q:5为奇数.）（ ）
选项：
答案：正确
答案图片：
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序号：56
题目类型：【判断题】
题目：“刘红与魏新是同学”是命题（ ）
选项：
答案：正确
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序号：57
题目类型：【判断题】
题目：将“除非2+2=5,否则地球是静止不动的”命题符号化为“┐p →q(或(┐q →p)”（令p:2+2=5,q:地球是静止不动的）（ ）
选项：
答案：正确
答案图片：
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序号：58
题目类型：【判断题】
题目：设A=(p → (p∧q)) ∨r,B=(┐ p∨q) ∧( ┐ r → q), A与B等值.（ ）
选项：
答案：错误
答案图片：
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序号：59
题目类型：【判断题】
题目：“不存在最大的质数”是命题（ ）
选项：
答案：正确
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序号：60
题目类型：【判断题】
题目：将“蓝色和黄色都是常用的颜色.”命题符号化为“p∧q,其中p:蓝色是常用颜色，q:黄色是常用颜色.”（）
选项：
答案：正确
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